在沈阳进行户口登记所需的亲子鉴定费用大约介于2000至4200元人民币之间，具体金额取决于鉴定类型和目的。以下是沈阳地区的几种常见亲子鉴定及其收费标准：

1. 个人亲子鉴定：费用一般在2000至2400元，通常3至7天内得出结果。

2. 司法亲子鉴定：费用为2400至3600元，同样大约需要5至7天完成。

3. 无创胎儿亲子鉴定：价格为4000至4200元，约需3至5个工作日。

此外，还提供快速服务选项，如6小时、12小时、24小时、48小时、72小时的加急服务，起步价为500元。对于非常规样本（如血痕、口腔黏膜、带有毛囊的毛发之外的其他样本），每份额外收取200至600元。

需要注意的是，上述价格仅为基础费用，实际花费可能因城市消费水平、样本数量以及DNA提取难度等因素而有所不同。

沈阳国权基因亲子鉴定中心作为一家合法的鉴定机构，其提供的各类亲子鉴定包括但不限于上户口、补办身份证明、法律诉讼等。该中心的办公地点位于辽宁省沈阳市大东区清泉路。

至于为何沈阳区域的医院无法提供亲子鉴定服务，原因主要包括法律法规的限制、专业性需求、隐私与伦理考量、资源分配优先级以及对成本的考量等因素。

根据最高法院的相关规定，在进行亲子鉴定时，必须考虑到以下情况：

1. 双方当事人均同意进行鉴定；

2. 一方提出申请并提供充分证据；

3. 一方无证据指控对方不忠并提出鉴定，另一方拒绝的情况下，不得强制进行鉴定；

4. 子女已成年且一方即使有证据，另一方或子女坚决反对鉴定的情况，也不得强制进行鉴定。

沈阳国权亲子鉴定中心承诺遵循相关法律法规，严格保密客户信息，确保每位客户的合法权益得到维护。

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